La cantidad de individuos que se requiere en un grupo para que sea más probable que haya un cumpleaños repetido a que no lo haya es solo 23 personas.

Vota!

Fuentes

Prueba: La primera persona puede escoger de entre 365 días, así que la segunda persona tiene una probabilidad de (1-1/365) de tener una fecha de cumpleaños diferente. La tercera persona tiene dos días menos para escoger, así que tiene una probabilidad de (1-2/365) que su cumpleaños difiera de los otros dos. Por tanto, la probabilidad que las 3 personas tengan todas cumpleaños diferentes es de 1·(1-1/365) ·(1-2/365). Por tanto, la posibilidad que 23 personas NO tengan un cumpleaños repetido es: (1-1/365) (1-2/365)… (1-22/365) = 0.493. Si queda alguna duda, puede confirmarse en http://delta.cs.cinvestav.mx/~francisco/prope/intro_prob.pdf