Antiguamente se llamaba a la primera división de la hora “pars minuta prima”. Es decir, “primera pequeña parte”.

A la segunda división, “pars minuta secunda”, o “la segunda pequeña parte”.

Con el tiempo, la gente comenzó a acortarlo y a hablar simplemente de “minutos” y “segundos”, que en latín vendrían siendo algo así como “pequeños” y “2° lugar”.

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Fuentes

Norris McWhirter, Ross McWhirter, Dunlop Rubber Company, ltd. "Dunlop illustrated encyclopedia of facts". Ed. Doubleday, 1969. Pág. 489